Школьники решают за минуту, а взрослые путаются: чему равно (54 − 30) : (9 − 5) · 2² + 6² − 11

Пример кажется элементарным: числа небольшие, никаких дробей и сложных формул нет. Но стоит поставить рядом скобки, степени, деление и умножение, как ответы начинают расходиться. Одни получают число за несколько секунд, другие долго перепроверяют вычисления. Причина обычно не в арифметике, а в забытом порядке действий.

Попробуйте сначала решить самостоятельно:

(54 − 30) : (9 − 5) · 2² 6² − 11

Калькулятор здесь не понадобится. Достаточно вспомнить школьное правило: сначала выполняют действия в скобках и вычисляют степени, затем переходят к умножению и делению, а сложение и вычитание оставляют напоследок.

Сначала разбираемся со скобками

В первых скобках получаем:

54 − 30 = 24

Во вторых:

9 − 5 = 4

Теперь исходная запись становится короче:

24 : 4 · 2² 6² − 11

Следом вычисляем степени:

2² = 4

6² = 36

Получается:

24 : 4 · 4 36 − 11

И именно здесь находится место, на котором чаще всего ошибаются.

Деление и умножение равноправны

Иногда возникает желание сначала посчитать 4 · 4, а уже затем разделить 24 на получившееся число. Но такого преимущества у умножения нет.

Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются слева направо.

Сначала:

24 : 4 = 6

После этого:

6 · 4 = 24

В выражении остаётся:

24 36 − 11

Складываем:

24 36 = 60

И вычитаем:

60 − 11 = 49

Правильный ответ — 49.

Откуда берутся другие результаты

Одна из распространённых ошибок — изменить порядок умножения и деления. Другая связана со степенями: например, принять 6² за 6 × 2, хотя квадрат числа означает умножение его самого на себя:

6² = 6 × 6 = 36.

Такие задачи хорошо показывают, почему школьные правила стоит иногда освежать в памяти. Сами вычисления здесь занимают меньше минуты, но только если не расставлять приоритеты по собственному усмотрению.

Если получилось 49, пример решён правильно.