Кажется, что всё просто, но ошибаются многие: решите пример (96 − 42) : (15 − 9) · 5 + 72 : (17 − 9)

Школьные примеры иногда оказываются хитрее, чем кажутся на первый взгляд. Вроде бы все числа знакомые, действия простые, а калькулятор даже не нужен. Но стоит немного поторопиться — и правильный ответ ускользает.

Перед вами как раз такое выражение. Оно проверяет не столько умение быстро считать, сколько знание порядка арифметических действий.

Попробуйте решить его самостоятельно:

(96 − 42) : (15 − 9) · 5 72 : (17 − 9)

Не торопитесь заглядывать в решение. Здесь есть небольшая ловушка, из-за которой даже взрослые нередко получают разные результаты.

Первый шаг — разбираемся со скобками

Начинаем с самого простого. По математическим правилам всё, что заключено в скобки, вычисляется прежде остальных действий.

Получаем:

96 − 42 = 54

15 − 9 = 6

17 − 9 = 8

Теперь выражение стало короче:

54 : 6 · 5 72 : 8

На этом этапе многие расслабляются, считая, что дальше ошибиться невозможно. Но именно здесь начинается самая интересная часть.

Второй шаг — не путаем умножение и деление

Посмотрите на начало выражения:

54 : 6 · 5

Какое действие нужно выполнить первым?

Некоторые почему-то уверены, что умножение всегда важнее деления. Поэтому сначала умножают 6 на 5 и получают 30.

Но это ошибка.

Умножение и деление обладают одинаковым приоритетом. Когда они идут подряд, вычисления выполняются строго слева направо.

Поэтому сначала делим:

54 : 6 = 9

А уже затем умножаем:

9 · 5 = 45

Вот и готова первая часть примера.

Третий шаг — заканчиваем деление

Теперь возвращаемся к оставшемуся выражению:

72 : 8 = 9

У нас получилась совсем простая сумма:

45 9

Остаётся последнее действие:

45 9 = 54

Почему ответы у людей различаются

Главная причина ошибок — неправильное понимание порядка действий.

Со школы многие помнят, что сначала нужно выполнять умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Однако иногда забывают важное уточнение: действия одной ступени выполняются слева направо.

Не существует правила, по которому умножение обязательно идёт раньше деления.

То же самое относится к сложению и вычитанию.

Если внимательно следовать этим принципам, даже длинное выражение превращается в несколько простых вычислений.

Как проверить себя без калькулятора

Запомните короткую последовательность:

Сначала вычисления в скобках.

Затем степени, если они присутствуют.

После этого умножение и деление слева направо.

В последнюю очередь сложение и вычитание, тоже слева направо.

В нашем случае весь путь выглядит так:

(96 − 42) : (15 − 9) · 5 72 : (17 − 9)

= 54 : 6 · 5 72 : 8

= 9 · 5 9

= 45 9

= 54

Правильный ответ — 54.

Если у вас получилось именно это число с первой попытки, значит, школьные правила арифметики вы помните хорошо. А если ответ оказался другим, достаточно ещё раз проверить последовательность действий — ошибка, скорее всего, скрылась именно там.