Этот пример заставляет спорить даже отличников: (108 − 60) : (20 − 12) · 7 + 96 : (19 − 7) — сможете решить без калькулятора?

Казалось бы, что может быть проще школьного примера на сложение, вычитание, умножение и деление? Никаких сложных формул, дробей и неизвестных. Но стоит предложить такое задание взрослым, как неожиданно начинаются споры.

Одни уверенно называют один ответ, другие получают совсем другое число, а третьи хватаются за калькулятор, чтобы доказать свою правоту.

И всё дело не в сложности вычислений. Главная ловушка скрывается в порядке выполнения арифметических действий, который многие успели забыть со школьных времён.

Попробуйте решить этот пример самостоятельно:

(108 − 60) : (20 − 12) · 7 96 : (19 − 7) = ?

Не торопитесь заглядывать в решение. Попробуйте посчитать в уме и запомните получившееся число.

Почему этот пример вызывает столько споров

На первый взгляд выражение выглядит совершенно обычным. Здесь всего несколько скобок, деление, умножение и сложение.

Но именно сочетание этих действий заставляет многих ошибаться.

Кто-то начинает умножать раньше деления, считая, что у умножения более высокий приоритет.

Кто-то вообще выполняет действия в том порядке, в котором они кажутся удобнее.

Однако в математике существуют строгие правила, и менять их по собственному желанию нельзя.

Разберём всё последовательно.

Первый шаг — выполняем действия в скобках

Это основное правило, которое знакомо каждому школьнику: сначала нужно разобраться со скобками.

В нашем выражении их три.

Считаем:

108 − 60 = 48

20 − 12 = 8

19 − 7 = 12

Теперь подставляем полученные результаты.

Наш пример принимает следующий вид:

48 : 8 · 7 96 : 12

Согласитесь, выражение стало заметно проще.

Но именно здесь находится главная ловушка.

Второй шаг — что важнее, умножение или деление

Посмотрим на первую часть:

48 : 8 · 7

Некоторые считают, что сначала необходимо умножить 8 на 7, а уже потом выполнить деление.

Но это ошибка.

Вспоминаем важнейшее школьное правило: умножение и деление имеют одинаковый приоритет.

Поэтому, когда они встречаются в одном выражении без дополнительных скобок, действия выполняются слева направо.

Значит, сначала делим:

48 : 8 = 6

Затем умножаем:

6 · 7 = 42

Получили первое число для нашего окончательного ответа.

Третий шаг — разбираемся со второй частью

Теперь осталось выполнить ещё одно деление:

96 : 12 = 8

Здесь всё просто, и особых затруднений возникнуть не должно.

После этого исходное длинное выражение превращается в короткий пример:

42 8

Осталось последнее действие.

Четвёртый шаг — получаем правильный ответ

Складываем:

42 8 = 50

Правильный ответ — 50.

Для наглядности запишем всё решение целиком:

(108 − 60) : (20 − 12) · 7 96 : (19 − 7)

= 48 : 8 · 7 96 : 12

= 6 · 7 8

= 42 8

= 50

Как видите, никаких сложных вычислений здесь действительно не было.

Нужно было лишь соблюдать правильную последовательность действий.

Почему даже отличники иногда ошибаются

Дело в том, что со временем многие школьные правила забываются.

Человек прекрасно умеет складывать, вычитать и умножать числа, но при виде нескольких действий в одной строке начинает сомневаться.

Особенно часто возникает путаница между умножением и делением.

Некоторым кажется, что умножение всегда выполняется первым. Другие решают пример так, как им удобнее.

Но оба подхода могут привести к неправильному результату.

Кроме того, подобные задания часто пытаются выполнить как можно быстрее. Из-за спешки легко пропустить скобки или перепутать последовательность вычислений.

Простое правило, которое стоит запомнить

Чтобы больше не ошибаться в подобных примерах, достаточно помнить три основных принципа.

Первое: действия в скобках выполняются раньше остальных.

Второе: умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Третье: сложение и вычитание также равноправны и выполняются слева направо, после умножения и деления.

Если придерживаться этих правил, даже длинное выражение превращается в последовательность простых вычислений.

А теперь проверьте себя ещё раз

Попробуйте самостоятельно решить похожий пример:

(84 − 36) : (14 − 6) · 5 72 : 9 = ?

Не используйте калькулятор и не торопитесь.

Сначала вычислите значения в скобках, затем выполните деление и умножение в правильном порядке.

Для проверки: должно получиться 38.

Такие небольшие математические головоломки — отличный способ потренировать внимательность и освежить школьные знания.

А первоначальный пример ещё раз доказывает, что порой самое сложное в математике — не сами числа, а умение не нарушать простые правила.

Если у вас с первой попытки получилось 50, значит, школьную арифметику вы помните отлично!