Кажется, что всё просто, но ошибаются многие: решите пример (104 − 56) : (18 − 12) · 6 + 84 : (19 − 12)

На первый взгляд перед нами обычный школьный пример. Никаких сложных формул, неизвестных или дробей. Только скобки, вычитание, умножение и деление.

Но стоит предложить такое задание взрослым, как начинаются споры. Одни называют один ответ, другие получают совершенно другое число, а некоторые даже достают калькулятор, чтобы проверить себя.

Главная хитрость заключается не в сложности вычислений, а в порядке арифметических действий. Именно здесь чаще всего допускают ошибки.

Попробуйте решить пример самостоятельно:

(104 − 56) : (18 − 12) · 6 84 : (19 − 12) = ?

Не торопитесь смотреть решение. Сначала попробуйте посчитать в уме и запомните получившийся результат.

Первый шаг — выполняем действия в скобках

Вспоминаем главное школьное правило: сначала необходимо выполнить все действия, заключённые в скобки.

В нашем выражении их три.

Считаем последовательно:

104 − 56 = 48

18 − 12 = 6

19 − 12 = 7

Теперь подставляем полученные значения в первоначальный пример.

Получается:

48 : 6 · 6 84 : 7

Выражение стало гораздо короче. Однако именно на этом этапе многие начинают путаться.

Второй шаг — где спрятана главная ловушка

Обратите внимание на первую часть:

48 : 6 · 6

Что нужно выполнить раньше — деление или умножение?

Некоторые уверены, что умножение всегда имеет преимущество. Но это распространённая ошибка.

По правилам математики умножение и деление обладают одинаковым приоритетом.

Поэтому их выполняют последовательно, слева направо.

Сначала делим:

48 : 6 = 8

Затем умножаем:

8 · 6 = 48

Получаем первую часть ответа — 48.

Главное правило: нельзя произвольно менять порядок умножения и деления, если они находятся на одном уровне.

Третий шаг — считаем оставшуюся часть

Теперь осталось выполнить ещё одно деление:

84 : 7 = 12

Это действие не должно вызвать особых трудностей.

После всех вычислений получаем простую сумму:

48 12

Остался последний шаг.

Четвёртый шаг — находим правильный ответ

Складываем:

48 12 = 60

Правильный ответ — 60.

Для наглядности запишем решение полностью:

(104 − 56) : (18 − 12) · 6 84 : (19 − 12)

= 48 : 6 · 6 84 : 7

= 8 · 6 12

= 48 12

= 60

Как видите, никаких сложных вычислений здесь не понадобилось. Достаточно было правильно определить последовательность действий.

Почему даже отличники иногда ошибаются

Такие примеры проверяют не столько умение считать, сколько внимательность.

В школе мы подробно изучаем порядок арифметических действий. Но с годами многие начинают забывать отдельные правила.

Особенно часто возникает путаница между умножением и делением.

Некоторые помнят, что эти действия выполняются раньше сложения, но ошибочно считают, будто умножение важнее деления.

На самом деле они равноправны.

Ещё одна причина неправильных ответов — спешка.

Когда числа кажутся простыми, хочется решить всё за несколько секунд. Из-за этого легко пропустить скобку или выполнить действия в неправильном порядке.

Как больше не ошибаться в таких заданиях

Достаточно запомнить три простых правила.

Первое. Сначала выполняются действия в скобках.

Второе. Затем умножение и деление — слева направо.

Третье. В последнюю очередь сложение и вычитание — тоже слева направо.

Если придерживаться этой последовательности, даже длинные выражения перестанут казаться запутанными.

А теперь попробуйте ещё один пример

Чтобы проверить, насколько хорошо вы усвоили правило, решите похожее выражение:

(96 − 48) : (16 − 8) · 5 72 : (15 − 6) = ?

Не используйте калькулятор.

Сначала вычислите значения в скобках, затем выполните умножение и деление в правильной последовательности.

Для самопроверки: правильный ответ — 38.

Такие небольшие математические головоломки отлично тренируют внимание и помогают освежить школьные знания.

А первоначальный пример ещё раз доказывает: иногда самая сложная часть задания — не вычисления, а умение не торопиться.

Если у вас с первой попытки получилось 60, значит, порядок арифметических действий вы помните отлично!