Порядок действий помнят далеко не все: попробуйте решить (68 − 40) : (12 − 8) · 2² + 6² − 15

Кажется, что в этом примере нет ничего сложного: небольшие числа, обычные скобки и знакомые со школы действия. Но именно такие задания часто становятся причиной споров. Один получает 28, другой — 49, третий вообще уверяет, что сначала обязательно нужно выполнить умножение.

Попробуйте посчитать в уме:

(68 − 40) : (12 − 8) · 2² 6² − 15

Главное здесь — не торопиться и вспомнить правильную последовательность.

Первым делом раскрываем скобки

Вычисляем выражения внутри них:

68 − 40 = 28

12 − 8 = 4

Теперь пример выглядит проще:

28 : 4 · 2² 6² − 15

Следом считаем степени

По правилам степени выполняются раньше умножения, деления, сложения и вычитания:

2² = 4

6² = 36

Получаем:

28 : 4 · 4 36 − 15

И вот здесь находится место, где чаще всего допускают ошибку.

Что раньше — умножение или деление?

Ничего из них не «главнее». Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются слева направо.

Сначала:

28 : 4 = 7

Затем:

7 · 4 = 28

Остаётся совсем простое выражение:

28 36 − 15

Складываем:

28 36 = 64

Теперь вычитаем:

64 − 15 = 49

Правильный ответ — 49.

Почему легко получить другой результат

Распространённая ошибка — увидеть произведение 4 · 4 и выполнить его раньше деления. Но школьное правило этого не позволяет: если в выражении подряд стоят умножение и деление, движемся слева направо.

Последовательность стоит помнить так: скобки, степени, умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо.

Если получили 49 без калькулятора, значит, порядок действий из школьной программы ещё не забылся.