Кажется элементарным, пока не начинаешь считать: решите (72 − 44) : (13 − 9) · 2² + 7² − 16

С виду этот пример напоминает обычное школьное упражнение: небольшие числа, две пары скобок и знакомые арифметические действия. Но стоит начать считать в уме — и ответы неожиданно расходятся. Главная ловушка здесь не в сложных вычислениях, а в порядке действий.

Попробуйте сначала решить самостоятельно:

(72 − 44) : (13 − 9) · 2² 7² − 16

Калькулятор не понадобится, если вспомнить несколько правил.

Сначала разбираемся со скобками

Выполняем действия внутри них:

72 − 44 = 28

13 − 9 = 4

Получаем:

28 : 4 · 2² 7² − 16

Следующий шаг — степени

До умножения, деления, сложения и вычитания необходимо вычислить степени:

2² = 4

7² = 49

Теперь выражение стало таким:

28 : 4 · 4 49 − 16

И именно на этом месте многие начинают сомневаться.

Что раньше — умножение или деление

Умножение не имеет преимущества перед делением. Эти действия обладают одинаковым приоритетом и выполняются слева направо.

Поэтому сначала:

28 : 4 = 7

Затем:

7 · 4 = 28

Остаётся:

28 49 − 16

Складываем:

28 49 = 77

И выполняем последнее действие:

77 − 16 = 61

Правильный ответ — 61.

Откуда берутся другие результаты

Одна из распространённых ошибок — сначала перемножить стоящие рядом 4 · 4, а затем разделить 28 на полученное число. Но это меняет установленный порядок действий.

Запомнить его можно так: сначала скобки, затем степени, после них умножение и деление слева направо, а потом сложение и вычитание — тоже слева направо.

Если у вас сразу получилось 61, значит, школьные правила арифметики пока отлично держатся в памяти.