На вид проще некуда, но на ответе ошибаются многие: решите (76 − 48) : (15 − 11) · 2² + 7² − 18

Пример кажется элементарным: никаких дробей, огромных чисел или сложных формул. Именно поэтому многие начинают считать слишком быстро — и получают неправильный ответ. Здесь проверяется не столько умение складывать и делить, сколько знание школьного порядка действий.

Попробуйте сначала решить самостоятельно, не заглядывая ниже:

(76 − 48) : (15 − 11) · 2² 7² − 18

Калькулятор для такого задания совершенно не нужен.

Первым делом раскрываем скобки

В выражении две пары скобок, поэтому начинаем именно с них:

76 − 48 = 28

и

15 − 11 = 4

После этого пример становится заметно проще:

28 : 4 · 2² 7² − 18

Но торопиться с делением пока рано.

Теперь считаем степени

По правилам степени выполняются раньше умножения и деления:

2² = 4

7² = 49

Подставляем полученные значения:

28 : 4 · 4 49 − 18

Вот на этом месте и появляется самая распространённая ловушка.

Умножение не главнее деления

Некоторые сначала вычисляют 4 · 4 = 16, а затем делят 28 на полученное число. Так делать нельзя.

Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Если они стоят в выражении подряд, действия выполняются слева направо.

Поэтому сначала:

28 : 4 = 7

Затем:

7 · 4 = 28

Остаётся:

28 49 − 18

Финальные действия

Сложение и вычитание тоже выполняем последовательно слева направо:

28 49 = 77

77 − 18 = 59

Правильный ответ — 59.

Где чаще всего ошибаются

Главная ошибка в подобных примерах — привычка считать, будто умножение обязательно нужно сделать раньше деления. На самом деле у этих действий один уровень приоритета.

Школьный алгоритм здесь простой: скобки, степени, затем умножение и деление слева направо, после них сложение и вычитание.

Если без калькулятора у вас сразу получилось 59, значит, правила, которые когда-то заставляли учить на уроках математики, память всё ещё хранит отлично.