На вид проще некуда, но на ответе ошибаются многие: решите (76 − 48) : (15 − 11) · 2² + 7² − 18
- 03:40 27 августа
- Игорь Лапоногов
Пример кажется элементарным: никаких дробей, огромных чисел или сложных формул. Именно поэтому многие начинают считать слишком быстро — и получают неправильный ответ. Здесь проверяется не столько умение складывать и делить, сколько знание школьного порядка действий.
Попробуйте сначала решить самостоятельно, не заглядывая ниже:
(76 − 48) : (15 − 11) · 2² + 7² − 18
Калькулятор для такого задания совершенно не нужен.
Первым делом раскрываем скобки
В выражении две пары скобок, поэтому начинаем именно с них:
76 − 48 = 28
и
15 − 11 = 4
После этого пример становится заметно проще:
28 : 4 · 2² + 7² − 18
Но торопиться с делением пока рано.
Теперь считаем степени
По правилам степени выполняются раньше умножения и деления:
2² = 4
7² = 49
Подставляем полученные значения:
28 : 4 · 4 + 49 − 18
Вот на этом месте и появляется самая распространённая ловушка.
Умножение не главнее деления
Некоторые сначала вычисляют 4 · 4 = 16, а затем делят 28 на полученное число. Так делать нельзя.
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Если они стоят в выражении подряд, действия выполняются слева направо.
Поэтому сначала:
28 : 4 = 7
Затем:
7 · 4 = 28
Остаётся:
28 + 49 − 18
Финальные действия
Сложение и вычитание тоже выполняем последовательно слева направо:
28 + 49 = 77
77 − 18 = 59
Правильный ответ — 59.
Где чаще всего ошибаются
Главная ошибка в подобных примерах — привычка считать, будто умножение обязательно нужно сделать раньше деления. На самом деле у этих действий один уровень приоритета.
Школьный алгоритм здесь простой: скобки, степени, затем умножение и деление слева направо, после них сложение и вычитание.
Если без калькулятора у вас сразу получилось 59, значит, правила, которые когда-то заставляли учить на уроках математики, память всё ещё хранит отлично.