Скобки, степени и деление сбивают с толку: сможете решить (94 − 46) : (19 − 11) · 3² + 8² − 27

В этом примере нет больших чисел и сложных дробей, но ошибиться всё равно легко. Причина — сразу несколько правил: скобки, степени, деление и умножение.

Попробуйте сначала решить самостоятельно:

(94 − 46) : (19 − 11) · 3² 8² − 27

Главное — не считать выражение просто слева направо. У математических действий есть определённый порядок.

Шаг 1. Разбираемся со скобками

Сначала выполняем действия внутри скобок:

94 − 46 = 48

19 − 11 = 8

Теперь выражение стало заметно проще:

48 : 8 · 3² 8² − 27

Но сразу делить и умножать ещё рано — сначала нужно разобраться со степенями.

Шаг 2. Считаем степени

3² означает:

3 × 3 = 9

А 8²:

8 × 8 = 64

Подставляем полученные значения:

48 : 8 · 9 64 − 27

Теперь степеней и скобок больше нет.

Шаг 3. Деление и умножение

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Если они стоят подряд, действия выполняют слева направо.

Поэтому сначала:

48 : 8 = 6

Затем:

6 · 9 = 54

Получаем:

54 64 − 27

Именно на этом этапе часто появляется ошибка. Некоторые сначала умножают 8 на 9, потому что считают умножение «важнее» деления. Но такого правила нет: умножение и деление равноправны.

Шаг 4. Сложение и вычитание

Остаются действия одного уровня:

54 64 = 118

118 − 27 = 91

Правильный ответ:

91

Где чаще всего ошибаются

Первая ловушка — неправильно посчитать квадрат числа. Например, принять 3² за 3 × 2. На самом деле степень показывает, сколько раз число умножается само на себя.

Вторая ошибка — перепутать порядок деления и умножения. После вычисления степеней выражение 48 : 8 · 9 нужно считать именно слева направо.

Третья — слишком рано переходить к сложению или вычитанию.

Запомнить порядок легко: сначала скобки, затем степени, потом умножение и деление слева направо, и только после этого сложение и вычитание.

Если с первой попытки у вас получилось 91, значит, порядок математических действий вы помните отлично.