Скобки, степени и деление сбивают с толку: сможете решить (94 − 46) : (19 − 11) · 3² + 8² − 27
- 03:40 23 октября
- Игорь Лапоногов
В этом примере нет больших чисел и сложных дробей, но ошибиться всё равно легко. Причина — сразу несколько правил: скобки, степени, деление и умножение.
Попробуйте сначала решить самостоятельно:
(94 − 46) : (19 − 11) · 3² + 8² − 27
Главное — не считать выражение просто слева направо. У математических действий есть определённый порядок.
Шаг 1. Разбираемся со скобками
Сначала выполняем действия внутри скобок:
94 − 46 = 48
19 − 11 = 8
Теперь выражение стало заметно проще:
48 : 8 · 3² + 8² − 27
Но сразу делить и умножать ещё рано — сначала нужно разобраться со степенями.
Шаг 2. Считаем степени
3² означает:
3 × 3 = 9
А 8²:
8 × 8 = 64
Подставляем полученные значения:
48 : 8 · 9 + 64 − 27
Теперь степеней и скобок больше нет.
Шаг 3. Деление и умножение
Деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Если они стоят подряд, действия выполняют слева направо.
Поэтому сначала:
48 : 8 = 6
Затем:
6 · 9 = 54
Получаем:
54 + 64 − 27
Именно на этом этапе часто появляется ошибка. Некоторые сначала умножают 8 на 9, потому что считают умножение «важнее» деления. Но такого правила нет: умножение и деление равноправны.
Шаг 4. Сложение и вычитание
Остаются действия одного уровня:
54 + 64 = 118
118 − 27 = 91
Правильный ответ:
91
Где чаще всего ошибаются
Первая ловушка — неправильно посчитать квадрат числа. Например, принять 3² за 3 × 2. На самом деле степень показывает, сколько раз число умножается само на себя.
Вторая ошибка — перепутать порядок деления и умножения. После вычисления степеней выражение 48 : 8 · 9 нужно считать именно слева направо.
Третья — слишком рано переходить к сложению или вычитанию.
Запомнить порядок легко: сначала скобки, затем степени, потом умножение и деление слева направо, и только после этого сложение и вычитание.
Если с первой попытки у вас получилось 91, значит, порядок математических действий вы помните отлично.