Отличники ошибаются, а троечники решают правильно — пример с гвоздём: (84 − 36) : (14 − 8) · 6 + 72 : (17 − 9)

Кажется, что школьные примеры должны решаться легко даже спустя много лет после выпуска. Ведь таблицу умножения мы помним, делить и вычитать умеем, а скобки вообще проходят ещё в младших классах.

Но стоит увидеть длинное выражение с несколькими действиями, как начинаются споры. Одни уверенно называют один ответ, другие получают совершенно другое число.

Особенно часто путаница возникает там, где рядом стоят деление и умножение.

Предлагаем проверить свою внимательность на примере, который способен поставить в тупик даже тех, кто когда-то учился на одни пятёрки.

Попробуйте решить без калькулятора

Перед вами выражение:

(84 − 36) : (14 − 8) · 6 72 : (17 − 9)

На первый взгляд ничего сложного: обычное вычитание, деление, умножение и несколько скобок.

Но именно здесь и спрятан небольшой математический подвох.

Попробуйте выполнить вычисления в уме. Не торопитесь и вспомните, в каком порядке нужно производить действия.

Получилось? Теперь проверим результат.

Первый шаг — разбираемся со скобками

Главное школьное правило гласит: сначала выполняются действия внутри скобок.

В нашем выражении их три.

Начнём с первой:

84 − 36 = 48.

Вторая скобка:

14 − 8 = 6.

И последняя:

17 − 9 = 8.

Теперь исходное выражение становится заметно проще:

48 : 6 · 6 72 : 8

Но самое интересное начинается именно сейчас.

Второй шаг — ловушка с умножением и делением

Многие помнят, что умножение и деление выполняются раньше сложения.

Однако иногда забывают ещё одно важное правило.

Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Если они стоят подряд, действия выполняются слева направо.

Поэтому сначала делим:

48 : 6 = 8.

Затем умножаем полученное число:

8 · 6 = 48.

Отдельно выполняем деление в правой части выражения:

72 : 8 = 9.

Теперь осталось совсем простое действие:

48 9

Какой правильный ответ

Складываем два полученных числа:

48 9 = 57.

Правильный ответ — 57.

Полное решение выглядит так:

(84 − 36) : (14 − 8) · 6 72 : (17 − 9)

= 48 : 6 · 6 72 : 8

= 8 · 6 9

= 48 9

= 57.

Если у вас получилось именно это число, значит, вы правильно вспомнили порядок арифметических действий.

Почему в таких примерах ошибаются

Главная сложность здесь не в самих вычислениях.

Ни одно число не требует сложных математических приёмов, а весь пример можно решить без бумаги.

Ошибки появляются, когда человек начинает считать слишком быстро.

Кто-то пропускает скобки, кто-то путает промежуточные результаты, а кто-то ошибочно считает, что умножение всегда нужно выполнять раньше деления.

Но школьные правила говорят другое: сначала скобки, затем умножение и деление слева направо, после чего сложение и вычитание.

Как быстро решать подобные задания

Есть небольшая хитрость, которая помогает избежать путаницы.

Мысленно разделите длинное выражение на несколько коротких частей.

Сначала вычислите всё, что находится в скобках.

Затем отдельно разберитесь с умножением и делением.

И только после этого переходите к сложению.

Не пытайтесь удерживать в голове сразу все действия — двигайтесь последовательно.

Такие задания полезны не только школьникам. Они помогают взрослым освежить знания, потренировать внимание и проверить привычку к аккуратным вычислениям.

А теперь предложите этот пример друзьям или родственникам. Интересно, кто первым назовёт правильный ответ — бывший отличник или тот, кто в школе не особенно любил математику?