Отличники ошибаются, а троечники решают правильно — пример с гвоздём: (84 − 36) : (14 − 8) · 6 + 72 : (17 − 9)
- 03:40 2 ноября
- Игорь Лапоногов
Кажется, что школьные примеры должны решаться легко даже спустя много лет после выпуска. Ведь таблицу умножения мы помним, делить и вычитать умеем, а скобки вообще проходят ещё в младших классах.
Но стоит увидеть длинное выражение с несколькими действиями, как начинаются споры. Одни уверенно называют один ответ, другие получают совершенно другое число.
Особенно часто путаница возникает там, где рядом стоят деление и умножение.
Предлагаем проверить свою внимательность на примере, который способен поставить в тупик даже тех, кто когда-то учился на одни пятёрки.
Попробуйте решить без калькулятора
Перед вами выражение:
(84 − 36) : (14 − 8) · 6 + 72 : (17 − 9)
На первый взгляд ничего сложного: обычное вычитание, деление, умножение и несколько скобок.
Но именно здесь и спрятан небольшой математический подвох.
Попробуйте выполнить вычисления в уме. Не торопитесь и вспомните, в каком порядке нужно производить действия.
Получилось? Теперь проверим результат.
Первый шаг — разбираемся со скобками
Главное школьное правило гласит: сначала выполняются действия внутри скобок.
В нашем выражении их три.
Начнём с первой:
84 − 36 = 48.
Вторая скобка:
14 − 8 = 6.
И последняя:
17 − 9 = 8.
Теперь исходное выражение становится заметно проще:
48 : 6 · 6 + 72 : 8
Но самое интересное начинается именно сейчас.
Второй шаг — ловушка с умножением и делением
Многие помнят, что умножение и деление выполняются раньше сложения.
Однако иногда забывают ещё одно важное правило.
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Если они стоят подряд, действия выполняются слева направо.
Поэтому сначала делим:
48 : 6 = 8.
Затем умножаем полученное число:
8 · 6 = 48.
Отдельно выполняем деление в правой части выражения:
72 : 8 = 9.
Теперь осталось совсем простое действие:
48 + 9
Какой правильный ответ
Складываем два полученных числа:
48 + 9 = 57.
Правильный ответ — 57.
Полное решение выглядит так:
(84 − 36) : (14 − 8) · 6 + 72 : (17 − 9)
= 48 : 6 · 6 + 72 : 8
= 8 · 6 + 9
= 48 + 9
= 57.
Если у вас получилось именно это число, значит, вы правильно вспомнили порядок арифметических действий.
Почему в таких примерах ошибаются
Главная сложность здесь не в самих вычислениях.
Ни одно число не требует сложных математических приёмов, а весь пример можно решить без бумаги.
Ошибки появляются, когда человек начинает считать слишком быстро.
Кто-то пропускает скобки, кто-то путает промежуточные результаты, а кто-то ошибочно считает, что умножение всегда нужно выполнять раньше деления.
Но школьные правила говорят другое: сначала скобки, затем умножение и деление слева направо, после чего сложение и вычитание.
Как быстро решать подобные задания
Есть небольшая хитрость, которая помогает избежать путаницы.
Мысленно разделите длинное выражение на несколько коротких частей.
Сначала вычислите всё, что находится в скобках.
Затем отдельно разберитесь с умножением и делением.
И только после этого переходите к сложению.
Не пытайтесь удерживать в голове сразу все действия — двигайтесь последовательно.
Такие задания полезны не только школьникам. Они помогают взрослым освежить знания, потренировать внимание и проверить привычку к аккуратным вычислениям.
А теперь предложите этот пример друзьям или родственникам. Интересно, кто первым назовёт правильный ответ — бывший отличник или тот, кто в школе не особенно любил математику?