Школьная математика ставит взрослых в тупик: решите (69 − 41) : (11 − 7) · 2² + 9² − 18

На первый взгляд здесь нет ничего сложного: обычные скобки, деление, умножение и несколько знакомых чисел. Однако именно такие примеры часто становятся причиной жарких споров. Один получает 91, другой — совсем другой результат, причем каждый уверен, что действовал по школьным правилам.

Секрет не в сложных вычислениях. Главное — вспомнить порядок действий и не менять его по своему усмотрению.

Сначала разбираемся со скобками

Перед нами выражение:

(69 − 41) : (11 − 7) · 2² 9² − 18

По школьному правилу первыми выполняются действия в скобках:

69 − 41 = 28

11 − 7 = 4

После этого пример принимает более простой вид:

28 : 4 · 2² 9² − 18

Но переходить сразу к делению пока рано.

Теперь очередь степеней

Степени выполняются раньше умножения, деления, сложения и вычитания:

2² = 4

9² = 81

Получаем:

28 : 4 · 4 81 − 18

Именно на следующем шаге чаще всего и появляется ошибка.

Деление и умножение — равноправные действия

Иногда кажется, что умножение обязательно нужно выполнять раньше деления. Это не так. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются слева направо.

Сначала:

28 : 4 = 7

Затем:

7 · 4 = 28

Теперь остается:

28 81 − 18

Остался последний шаг

Сложение и вычитание тоже имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо:

28 81 = 109

109 − 18 = 91

Значит, правильный ответ:

91

Почему взрослые ошибаются в таком простом примере

Чаще всего проблема возникает не из-за арифметики, а из-за неверного порядка действий. Кто-то пытается сначала перемножить числа справа от деления, кто-то забывает о степенях, а кто-то воспринимает всю запись после знака деления как единый знаменатель.

Но в данном выражении дополнительных скобок нет. Поэтому работает обычное школьное правило:

скобки → степени → умножение и деление слева направо → сложение и вычитание слева направо.

Если придерживаться этой последовательности, никакой математической ловушки здесь не остается. Ответ — 91.