Школьная математика ставит взрослых в тупик: решите (69 − 41) : (11 − 7) · 2² + 9² − 18
- 03:40 4 сентября
- Игорь Лапоногов
На первый взгляд здесь нет ничего сложного: обычные скобки, деление, умножение и несколько знакомых чисел. Однако именно такие примеры часто становятся причиной жарких споров. Один получает 91, другой — совсем другой результат, причем каждый уверен, что действовал по школьным правилам.
Секрет не в сложных вычислениях. Главное — вспомнить порядок действий и не менять его по своему усмотрению.
Сначала разбираемся со скобками
Перед нами выражение:
(69 − 41) : (11 − 7) · 2² + 9² − 18
По школьному правилу первыми выполняются действия в скобках:
69 − 41 = 28
11 − 7 = 4
После этого пример принимает более простой вид:
28 : 4 · 2² + 9² − 18
Но переходить сразу к делению пока рано.
Теперь очередь степеней
Степени выполняются раньше умножения, деления, сложения и вычитания:
2² = 4
9² = 81
Получаем:
28 : 4 · 4 + 81 − 18
Именно на следующем шаге чаще всего и появляется ошибка.
Деление и умножение — равноправные действия
Иногда кажется, что умножение обязательно нужно выполнять раньше деления. Это не так. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются слева направо.
Сначала:
28 : 4 = 7
Затем:
7 · 4 = 28
Теперь остается:
28 + 81 − 18
Остался последний шаг
Сложение и вычитание тоже имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо:
28 + 81 = 109
109 − 18 = 91
Значит, правильный ответ:
91
Почему взрослые ошибаются в таком простом примере
Чаще всего проблема возникает не из-за арифметики, а из-за неверного порядка действий. Кто-то пытается сначала перемножить числа справа от деления, кто-то забывает о степенях, а кто-то воспринимает всю запись после знака деления как единый знаменатель.
Но в данном выражении дополнительных скобок нет. Поэтому работает обычное школьное правило:
скобки → степени → умножение и деление слева направо → сложение и вычитание слева направо.
Если придерживаться этой последовательности, никакой математической ловушки здесь не остается. Ответ — 91.