Отличники ошибаются, а троечники решают правильно — пример с гвоздём: (96 − 48) : (15 − 9) · 5 + 63 : (13 − 6)
- 03:40 24 октября
- Игорь Лапоногов
Этот пример выглядит длиннее, чем есть на самом деле. Здесь нет сложных дробей или огромных чисел, но есть сразу несколько действий одинакового приоритета. Именно на этом месте многие и ошибаются.
Попробуйте сначала решить самостоятельно:
(96 − 48) : (15 − 9) · 5 + 63 : (13 − 6)
Главное — не спешить и строго соблюдать порядок вычислений.
Шаг 1. Сначала скобки
Начинаем с выражений внутри скобок:
96 − 48 = 48
15 − 9 = 6
13 − 6 = 7
Теперь первоначальный пример становится гораздо проще:
48 : 6 · 5 + 63 : 7
Скобок больше нет, поэтому переходим к умножению и делению.
Шаг 2. Деление и умножение — слева направо
Вот здесь находится главная ловушка.
Умножение не выполняется раньше деления. Эти действия имеют одинаковый приоритет, поэтому, если они стоят подряд, считать нужно слева направо.
Получаем:
48 : 6 = 8
Затем:
8 · 5 = 40
Первая часть выражения уже готова.
Шаг 3. Второе деление
Теперь вычисляем:
63 : 7 = 9
После этого весь пример превращается в совсем простую сумму:
40 + 9
Шаг 4. Последнее действие
40 + 9 = 49
Правильный ответ:
49
Где обычно ошибаются
Частая ошибка — увидеть фрагмент 48 : 6 · 5 и почему-то сначала умножить 6 на 5.
Тогда получится:
48 : 30
Но это уже совсем другое выражение.
Никакого правила «сначала умножение, потом деление» в математике нет. Умножение и деление стоят на одной ступени приоритета и выполняются по порядку слева направо.
Есть и другая ошибка: кто-то начинает складывать 5 и 63 до того, как выполнены деления. Так тоже делать нельзя.
Удобная схема остаётся неизменной:
сначала действия в скобках, затем степени, если они есть, после этого умножение и деление слева направо и только в конце сложение и вычитание.
Поэтому в выражении
(96 − 48) : (15 − 9) · 5 + 63 : (13 − 6)
ответ равен 49.
Если именно это число получилось у вас с первой попытки, значит, порядок действий вы помните отлично.