Даже отличники хватаются за калькулятор: хитрый пример из 4-го класса — 84 : (14 − 7) + 9 · (16 − 11) − 48 : 6 = ?
- 03:40 27 октября
- Игорь Лапоногов
На первый взгляд это обычный пример из школьного учебника. Никаких сложных формул, дробей и неизвестных переменных. Только скобки, деление, умножение, сложение и вычитание.
Но стоит попробовать решить его в уме, как появляются сомнения. Одни получают 49, другие — совершенно другие числа. Некоторые даже достают калькулятор, хотя все необходимые правила проходят ещё в начальной школе.
Попробуйте проверить себя:
84 : (14 − 7) + 9 · (16 − 11) − 48 : 6 = ?
Главная хитрость здесь не в больших числах, а в правильной последовательности действий.
Почему даже взрослые ошибаются
Когда человек видит длинное выражение, возникает желание считать всё подряд — слева направо.
Но такой подход работает далеко не всегда.
В математике существует определённый порядок действий. Сначала выполняют вычисления в скобках, затем умножение и деление, а уже после — сложение и вычитание.
Если нарушить эту последовательность, даже самые простые числа приведут к неправильному ответу.
Именно на этом чаще всего и попадаются те, кто давно окончил школу.
Первый шаг — разбираемся со скобками
В нашем выражении есть две пары скобок:
14 − 7 = 7
16 − 11 = 5
Теперь подставляем полученные результаты:
84 : 7 + 9 · 5 − 48 : 6
Пример уже выглядит значительно проще.
Но торопиться складывать первые числа пока нельзя.
Второй шаг — деление и умножение
Следующее правило: умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания.
Начнём с первого действия:
84 : 7 = 12
Затем умножим:
9 · 5 = 45
И выполним оставшееся деление:
48 : 6 = 8
Получается короткое выражение:
12 + 45 − 8
Теперь никаких скобок, умножения или деления больше нет.
Третий шаг — получаем окончательный ответ
Осталось выполнить два действия слева направо.
Сначала складываем:
12 + 45 = 57
Затем вычитаем:
57 − 8 = 49
<text></text>
Правильный ответ — 49.
Никаких специальных математических хитростей не потребовалось. Достаточно было вспомнить несколько школьных правил.
Где чаще всего допускают ошибку
Самая распространённая ловушка — попытка начать вычисления с первого числа и последовательно выполнять все действия.
Например, человек делит 84 на 7, получает 12, затем сразу прибавляет 9 и только после этого вспоминает про умножение.
Из-за такого нарушения порядка дальнейшие расчёты оказываются неверными.
Есть и другая ошибка: некоторые считают, что сложение всегда нужно выполнять раньше вычитания. На самом деле эти действия равноправны и выполняются слева направо.
То же правило действует для умножения и деления.
Как решать подобные примеры без калькулятора
Полезно придерживаться простой последовательности:
-
Найдите все скобки и выполните действия внутри них.
-
Затем посчитайте умножение и деление.
-
В последнюю очередь переходите к сложению и вычитанию.
-
Проверьте, не пропустили ли какое-нибудь действие.
Такой порядок помогает не запутаться даже в длинных выражениях.
Именно поэтому задания из начальной школы порой оказываются интереснее, чем кажется. Они проверяют не скорость счёта, а внимательность.
Попробуйте предложить этот пример друзьям или родственникам и сравните ответы. Возможно, кто-то сразу назовёт число 49, а кому-то придётся снова вспомнить уроки математики.
Главное — помнить: в подобных заданиях побеждает не тот, кто считает быстрее, а тот, кто соблюдает порядок действий.